2. 考研
  3. 设随机变量X与Y相互独立，且X服从区间(0，1)上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布． (I)求概率P{X+Y≤1)； (Ⅱ)令求Z的概率密度fZ(z)．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从区间(0，1)上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布． (I)求概率P{X+Y≤1)； (Ⅱ)令求Z的概率密度fZ(z)．

admin2017-07-11  61
问题 设随机变量X与Y相互独立，且X服从区间(0，1)上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．
(I)求概率P{X+Y≤1)；
(Ⅱ)令求Z的概率密度fZ(z)．
选项
答案(I)由题设条件可知随机变量X与Y的概率密度分别为 [*] 因X与Y相互独立，故(X，Y)的概率密度为 [*]
解析
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考研数学三

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