首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设连接两点A(0,1),B(1,0)的一条凸弧,P(x,y)为凸弧AB上的任意点(图6.4).已知凸弧与弦AP之间的面积为x3,求此凸弧的方程.
设连接两点A(0,1),B(1,0)的一条凸弧,P(x,y)为凸弧AB上的任意点(图6.4).已知凸弧与弦AP之间的面积为x3,求此凸弧的方程.
admin
2017-08-28
19
问题
设连接两点A(0,1),B(1,0)的一条凸弧,P(x,y)为凸弧AB上的任意点(图6.4).已知凸弧与弦AP之间的面积为x
3
,求此凸弧的方程.
选项
答案
设凸弧的方程为y=f(x),因梯形OAPC的面积为[*][1+f(x)], 故[*] 两边对x求导,则得y=f(x)所满足的微分方程为 xy’一y=一6x
2
一1. (原方程中令x=0得0=0,不必另加条 件,它与原方程等价) 其通解为 [*] 对任意常数C,总有y(0)=1,即此曲线族均通过点A(0,1). 又根据题设,此曲线过点(1,0),即y(1)=0,由此即得C=5,即所求曲线为y=5x—6x
2
+1. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vnr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)为连续函数,且且当x→0时,与bxk为等价无穷小,其中常数b≠0,k为某正整数,求k与b的值及f(0),证明f(x)在x=0处可导并求f’(0).
求平面P的方程,已知P与曲面z=x2+y2相切,并且经过直线L:
设z=z(x,y)是由方程z+e2x=x2y所确定,则=__________.
设是f(x)的以2π为周期的傅里叶级数,则a100=________.
设(X,Y)的联合概率密度为求随机变量函数Z=XY的概率密度函数fz(z);
设u1=1,u2=1,un+1=2u+3un-1(n=2,3,…).讨论级数的敛散性.
设y=y(x)是由方程y3+xy+x2一2x+1=0确定并且满足y(1)=0的函数,则=_________.
计算曲面积分(1一xy)dydz+(x+1)ydzdx一4yz2dxdy,其中∑是弧段(1≤x≤3)绕x轴旋转一周所得的旋转曲面,∑上任一点的法向量与x轴正向夹角大于
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数f’(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0.试应用拉格朗日中值定理证明:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
随机试题
设f,g在点x0连续.证明:若在某U0(x0)内有f(x)>g(x),则f(x0)≥g(x0).
腰椎间盘突出可采用下列哪些方法治疗
在牙周炎的治疗中消除病因是治疗的第一阶段,在这个阶段中的治疗中不包括
下列哪项不属HBV复制指标( )
患者女,近几天来发生尿急、尿频、尿痛伴发热,首先应检查的是
甲国驻中国领事拟进行领事取证,此种方式在我国受到的若干限制,依我国相关法律,下列哪些选项是正确的?()
锤击沉桩施工,桩尖设计位于一般土层时,以桩尖()。
通过不断强化逐渐趋近目标的反应来形成某种复杂的行为是()。
在教学过程中,教师设计__________,组织__________,与学生进行信息交流,从而引导学生的理解、思考、探索和发现过程,使其获得知识、技能和态度。
=_______.
最新回复
(
0
)