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设随机变量X与Y为独立的同分布,且均服从参数为1的指数分布,记Z=min(X,Y),则P{Z>1)是 ( )
设随机变量X与Y为独立的同分布,且均服从参数为1的指数分布,记Z=min(X,Y),则P{Z>1)是 ( )
admin
2014-04-23
61
问题
设随机变量X与Y为独立的同分布,且均服从参数为1的指数分布,记Z=min(X,Y),则P{Z>1)是 ( )
选项
A、
B、e
2
C、
D、1一e
-2
答案
B
解析
设X与Y相互独立,且分别服从参数为λ
1
,λ
2
的指数分布,令Z=min(X,Y),则Z参数为λ
1
+λ
2
的指数分布.(读者可自行完成证明)由题意可知Z~E(2),则P{Z>1}=e
-2
.
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考研数学一
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