求下列极限： (I)w=(arcsinx)tanx； (Ⅱ)w= (Ⅲ)w= (Ⅳ)w=

admin2017-05-18 44

问题求下列极限：
(I)w=

(arcsinx)^tanx；
(Ⅱ)w=

(Ⅲ)w=

(Ⅳ)w=

选项

答案(I)属0⁰型．[*][tanxln(arcsinx)]=[*][xln(arcsinx)] [*] 因此 w=[*]=e⁰=1． (Ⅱ)属1^∞型．用求1^∞型极限的方法(limf(x)^g(x)=e^A，A=limg(x)[f(x)－1])． w=[*]=e^A，而 [*] 故w=e² (Ⅲ)属∞⁰型．[*]＝－1 因此w=e^－1． (Ⅳ)属∞⁰型．利用恒等变形及基本极[*]=1可得 w=[*]=1.2⁰=1．

解析

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考研数学一

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证明
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