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考研
下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是 ( )
下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是 ( )
admin
2019-08-12
88
问题
下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
因(D)是对称阵,必相似于对角阵,(C)有三个不同的特征值,能相似于对角阵.(A),(B)的特征值均为λ=1(二重),λ=2(单根),当λ=1时,r(λE一A)=
=2,只对应一个线性无关的特征向量,故A不能相似于对角阵.
而λ=1时,r(λE一B)=
=1,有两个线性无关特征向量,故B能相似于对角阵,故选(A).
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考研数学二
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