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  3. 曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是______。

曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是______。

admin2018-12-19  56
问题 曲线xy=1在点D(1，1)处的曲率圆方程是______。
选项
答案(x一2)2+(y一2)2=2
解析 由题干可知，

则y’｜x=1=一1，y’’｜x=1=2。
那么D点处的曲率

则曲率圆的半径
由曲率圆的定义可知，圆心位于点D(1，1)所在的法线y=x上，其图形如图所示，圆心坐标为(2，2)。

因此，所求方程为(x一2)2+(y一2)2=2。[img][/img]
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考研数学二

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