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曲线xy=1在点D(1,1)处的曲率圆方程是______。
曲线xy=1在点D(1,1)处的曲率圆方程是______。
admin
2018-12-19
62
问题
曲线xy=1在点D(1,1)处的曲率圆方程是______。
选项
答案
(x一2)
2
+(y一2)
2
=2
解析
由题干可知,
则y’|
x=1
=一1,y’’|
x=1
=2。
那么D点处的曲率
则曲率圆的半径
由曲率圆的定义可知,圆心位于点D(1,1)所在的法线y=x上,其图形如图所示,圆心坐标为(2,2)。
因此,所求方程为(x一2)
2
+(y一2)
2
=2。[img][/img]
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