下图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，问这个六边形的周长是多少?

admin2011-05-02 47

问题下图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，问这个六边形的周长是多少?

选项 A、30a
B、32a
C、34a
D、无法计算

答案A

解析由题图可知，如果设最大的等边三角形的边长为x，则可知第二大的等边三角形的边长为x-a，第三大的等边三角形的边长为x-2a。第四大的等边三角形边长为x-3a，从图中可知最大的等边三角形是第四大的等边三角形的边长的2倍，由此可知，x=2(x-3a)，解得x=6a，由此可得周长为6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a。

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