（2009年真题）若两个正数的等差中项为15，等比中项为12．则这两数之差的绝对值等于[ ]。

admin2015-04-14 51

问题（2009年真题）若两个正数的等差中项为15，等比中项为12．则这两数之差的绝对值等于[ ]。

选项 A、7
B、9
C、10
D、18

答案D

解析本题考查了等比数列、等差数列的概念和基本的代数公式及简单的变形方式。
解法1
设两个正数分别为a，b，根据题设可知

故正确选项为D。
解法2
由

得b²-306+144=(b-24)(b-6)=0，进一步得

或

所以|a-b|=18，故正确选项为D。

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