2. 考研
  3. 在曲线x＝t，y＝－t2，z＝t3的所有切线中，与平面x＋2y＋z＝4平行的切线( ).

在曲线x＝t，y＝－t2，z＝t3的所有切线中，与平面x＋2y＋z＝4平行的切线( ).

admin2021-08-31  2
问题 在曲线x＝t，y＝－t2，z＝t3的所有切线中，与平面x＋2y＋z＝4平行的切线(          ).
选项 A、只有1条
B、只有2条
C、至少3条
D、不存在
答案B
解析 在t＝t0处曲线的切向量为T＝(1，－2t0，3t02)，切线与平面x＋2y＋z＝4平行的充分必要条件是nT＝0，即1－4t0＋3t02＝0，解得t0＝1／3或t0＝1，选B.
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考研数学一

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