设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

admin2019-09-27 26

问题设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：
曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

选项

答案f′(x)=1－[*]，f′(0)=1，曲线f(x)=x－[*]在原点处的切线方程为y=x，则A=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ehS4777K

考研数学一

相关试题推荐

将被积函数拆成两项，对其中一项的积分进行分部积分往往可以消去另一项，用这种方法求下列不定积分：
计算曲面积分I=xzdydz+2zydzdx+3xydxdy，其中∑为曲面z=1-x2-(0≤z≤1)的上侧。
设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原函
求函数的单调区间，极值点，凹凸性区间与拐点．
现有k个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n+1层，电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)，现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
抛物线y2=2x把圆x2+y2=8分成两个部分，求左右两个部分的面积之比．
已知A是3阶矩阵，有特征值λ1＝λ2＝2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3＝－2对应的特征向量为ξ3．(Ⅰ)问ξ1＋ξ2是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅱ)ξ2＋ξ3是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅲ)证明：A2是数量阵．
某电子设备制造厂所用的原件是由三家元件制造厂提供的．根据以往的记录有以下数据：设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且无区别标志．现从仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，则最有可能来自()
设则f(x)的间断点为x=___________。

随机试题

A．正胜邪退B．邪去正虚C．邪胜正衰D．邪正相持E．正虚邪恋疾病后期遗留某些后遗症的主要病机是()
混凝土棱柱体轴心抗压强度试验结果的最大值或最小值中，如有一个与中间值之差超过中间值的15％，则取另外两个测值的算术平均值为测定值。()
下述钢筋混凝土柱的箍筋作用的叙述中，不对的是：
《工业企业设计卫生标准》(GBZ1)规定，进入设备内作业前，应分析测定空气中有毒有害气体的浓度和氧气量，允许进入设备内作业的氧气含量应为()。
某工程包括四幢完全相同的砖混住宅楼，以每个单幢为一个施工流水段组织单位工程流水施工。已知：(1)地面±0．00m以下部分有四个施工过程：土方开挖、基础施工、底层管沟预制板安装、回填土，四个施工过程流水节拍均为2周。(2)地上部分有三个施
气体灭火系统中，5年后的维护保养工作是()。
未来公司2016年有关资料如下：(1)1月1日部分总账及其所属明细账余额见下表(该公司未单独设置“预付账款”会计科目；表中长期借款为2015年10月1日从银行借入，借款期限2年，年利率为5％，每年付息一次、到期归还本金)：(2)201
甲、乙两地相距210千米，a、b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的a汽车的速度为90千米／小时，从乙地出发的6汽车的速度为120千米／小时。问a汽车第二次从甲地出发后与b汽车相遇时，b汽车共行驶了多少千米?()
设有定义：structcomplex{intreal,unreal;}data1={1,8},data2;则以下赋值语句中错误的是（）。
ThereisanoldsayinginEnglishwhichgoes,"NeverputoffuntiltomorrowWhatyoucandotoday."

最新回复(0)

设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求： 曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

考研数学一

将被积函数拆成两项，对其中一项的积分进行分部积分往往可以消去另一项，用这种方法求下列不定积分：

计算曲面积分I=xzdydz+2zydzdx+3xydxdy，其中∑为曲面z=1-x2-(0≤z≤1)的上侧。

设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原函

求函数的单调区间，极值点，凹凸性区间与拐点．

现有k个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n+1层，电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)，现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

抛物线y2=2x把圆x2+y2=8分成两个部分，求左右两个部分的面积之比．

已知A是3阶矩阵，有特征值λ1＝λ2＝2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3＝－2对应的特征向量为ξ3．(Ⅰ)问ξ1＋ξ2是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅱ)ξ2＋ξ3是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅲ)证明：A2是数量阵．

某电子设备制造厂所用的原件是由三家元件制造厂提供的．根据以往的记录有以下数据：设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且无区别标志．现从仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，则最有可能来自()

设则f(x)的间断点为x=___________。

A．正胜邪退B．邪去正虚C．邪胜正衰D．邪正相持E．正虚邪恋疾病后期遗留某些后遗症的主要病机是()

混凝土棱柱体轴心抗压强度试验结果的最大值或最小值中，如有一个与中间值之差超过中间值的15％，则取另外两个测值的算术平均值为测定值。()

下述钢筋混凝土柱的箍筋作用的叙述中，不对的是：

《工业企业设计卫生标准》(GBZ1)规定，进入设备内作业前，应分析测定空气中有毒有害气体的浓度和氧气量，允许进入设备内作业的氧气含量应为()。

气体灭火系统中，5年后的维护保养工作是()。

未来公司2016年有关资料如下：(1)1月1日部分总账及其所属明细账余额见下表(该公司未单独设置“预付账款”会计科目；表中长期借款为2015年10月1日从银行借入，借款期限2年，年利率为5％，每年付息一次、到期归还本金)：(2)201

设有定义：structcomplex{intreal,unreal;}data1={1,8},data2;则以下赋值语句中错误的是（）。

ThereisanoldsayinginEnglishwhichgoes,"NeverputoffuntiltomorrowWhatyoucandotoday."

设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．