设L为从点A(0，－1，1)到点B(1，0，2)的直线段，则∫L(x+y+z)ds=_______。

admin2019-09-27 34

问题设L为从点A(0，－1，1)到点B(1，0，2)的直线段，则∫_L(x+y+z)ds=_______。

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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曲线积分I﹦(2xey﹢y3sinx－2y)dx﹢(x2ey－3y2cosx－2x)dy，其中曲线为圆x2﹢y2﹦4上位于第一象限的弧，即A(2，0)到B(0，2)的弧，则积分I﹦______。
设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，Г：x=x(t)，y=y(t)，z=z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得du=Pdx+Qdy+Rdz(称为Pdx+Q
假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2
设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥x)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向，求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx—y]dx+[φ’(y)sinx一1]dy。
设f(x)，g(x)的定义域为R，且它们在x。可导，证明：在点x。可导的充要条件是f(x。)＝g(x。)，fˊ(x。)＝gˊ(x。)
讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分I=∫L3x2ydx+(x2+x一2y)dy。
设曲线的参数方程为则对应于t∈的曲线段的弧长s=_______．

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