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  3. 设二维随机变量(X．Y)的联合密度两数为f(x，y)＝，则a＝________，P(X＞Y)＝________．

设二维随机变量(X．Y)的联合密度两数为f(x，y)＝，则a＝________，P(X＞Y)＝________．

admin2021-09-16  6
问题 设二维随机变量(X．Y)的联合密度两数为f(x，y)＝，则a＝________，P(X＞Y)＝________．
选项
答案3／5
解析 由1＝a∫0＋∞e－xdx∫0＋∞e－3ydy，得a＝6，于是f(x，y)＝
P{X＞Y}＝∫0＋∞dx∫0x6e－2x－3y>dy＝2∫0＋∞e－2x(1－e－3x)dx＝2(1／2－1／5)＝3／5．
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考研数学一

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