设常数a>0,曲线上点(a,a,a)处的切线方程是___________.

admin2018-07-26  36

问题 设常数a>0,曲线上点(a,a,a)处的切线方程是___________.

选项

答案x+y=2a,z=a

解析  将x看成自变量,方程两边对x求导,得yz+xy'z+xyz'=0及x+yy'=az'.将
(x,y,z)=(a,a,a)代入,得y'(a)+z'(a)=一l,y'(a)=z'(a)=一1,解得y'(a)=一1,z'(a)=0.所以切线方程为:,即x+y=2a,z=a.
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