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设矩阵有一个特征值为3. 求可逆矩阵P,使得(AP)T(AP)为对角矩阵.
设矩阵有一个特征值为3. 求可逆矩阵P,使得(AP)T(AP)为对角矩阵.
admin
2016-10-24
55
问题
设矩阵
有一个特征值为3.
求可逆矩阵P,使得(AP)
T
(AP)为对角矩阵.
选项
答案
(AP)
T
(AP)=P
T
A
T
AP=P
T
A
2
P,A
2
=[*]|λE一A
1
|=0得λ
1
=1,λ
2
=9,当λ=1时,由(E—A
1
)X=0得 α
1
=[*];λ=9时,由(9E一A
1
)X=0得 α
2
=[*]单位化得γ
1
=[*](AP)
T
(AP)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VzH4777K
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考研数学三
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