2. 考研
  3. 设矩阵有一个特征值为3． 求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．

设矩阵有一个特征值为3． 求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．

admin2016-10-24  66
问题 设矩阵有一个特征值为3．
求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．
选项
答案(AP) T(AP)=PTATAP=PTA2P，A2=[*]|λE一A1|=0得λ1=1，λ2=9，当λ=1时，由(E—A1)X=0得 α1=[*]；λ=9时，由(9E一A1)X=0得 α2=[*]单位化得γ1=[*](AP)T(AP)=[*]
解析
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考研数学三

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