首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知X1,X2,X3相互独立且服从N(0,σ2),则服从的分布及参数为_______.
已知X1,X2,X3相互独立且服从N(0,σ2),则服从的分布及参数为_______.
admin
2018-11-23
22
问题
已知X
1
,X
2
,X
3
相互独立且服从N(0,σ
2
),则
服从的分布及参数为_______.
选项
答案
[*]
解析
记Y
1
=X
2
+X
3
,Y
2
=X
2
-X
3
,
则Y
1
~N(0,2σ
2
),Y
2
~N(0,2σ
2
).由于
Cov(Y
1
,Y
2
)=E(Y
1
Y
2
)-E(Y
1
)E(Y
2
)=E[(X
2
+X
3
)(X
2
-X
3
)]
=E(X
2
2
)-E(X
3
2
)=σ
2
-σ
2
=0,
所以Y
1
与Y
2
相互独立,且与X
1
独立.又由
X
1
+X
2
+X
3
=X
1
+Y
1
~N(0,3σ
2
),
可知
(X
1
+X
2
+X
3
)~N(0,1),
~χ
2
(1),且X
1
+X
2
+X
3
与X
2
-X
3
相互独立,于是按t分布定义有
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W2M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z~________
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元连续函数,f(0,0)=-1,求极限
求,其中D是由y=x3,y=1,x=一1所围成的区域,f(u)是连续函数.
设函数f(x)=在(一∞,+∞)内连续,且,则常数a,b满足
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为:一∞<x<+∞,一∞<y<+∞.求:(1)常数A,B,C;(2)(X,Y)的概率密度f(x,y);(3)关于X和Y的边缘密度fX(x)和fY(y).
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响独立地,选了13个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验,得收获量如下表:设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等,求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0.95的置信区间(t0.975(11)=2.201,下
对随机变量X,Y,已知EX2和EY2存在,证明:[E(XY)]2≤E(X2).E(Y2).
(01年)设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立.以Y表示在中途下车的人数,求(1)在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率;(2)二维随机变
随机试题
按计价方式划分合同形式,一般分为()。
某造纸企业为应对桉树原料堆场、原料切片车间、碱回收锅炉车间、烘干车间以及发电机组车间发生的突发事件,制定了相应的应急预案。根据有关规定,关于该企业应急管理工作的说法,正确的有()。
出口信贷主要类型包括( )。
会计核算软件应当按照国家统一的会计制度的规定(),分期结算账目和编制会计报表。
根据《海关法》第五十六条至五十八条的规定,关税的减免分为()
甲公司采用销售百分比法预测资金需要量,预计2012年的销售收入为7200万元,预计销售成本、销售费用、管理费用、财务费用占销售收入的百分比分别为78%、1.2%、14.6%、0.7%,适用企业所得税税率为25%。若甲公司2012年计划股利支付率为60%,则
1,4,3,1,,()
在中央银行与政府的关系中,美国联邦储备系统是独立性较大的模式的典范,试从联储的结构及运行机制上对其独立性进行讨论。
Amongthelowestofthejudicialranks,justicesofthepeaceneverthelessfrequentlyexercisejurisdictionoveravarietyofmi
远期交易的履约方式主要是对冲平仓,也可采用实物交收方式。()
最新回复
(
0
)