yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为______

admin2019-07-17 21

问题 yy’’=1+y’²满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为______

选项

答案±x

解析令y’=p，则

，解得In(1+p²)=lny²+lnC₁，则1+p²=C₁y²，由y(0)=1，y’(0)=0得y’=

+C₂=±x，由y(0)=1得C₂=0，所以特解为

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