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yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为______
yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为______
admin
2019-07-17
21
问题
yy’’=1+y’
2
满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为______
选项
答案
±x
解析
令y’=p,则
,解得In(1+p
2
)=lny
2
+lnC
1
,则1+p
2
=C
1
y
2
,由y(0)=1,y’(0)=0得y’=
+C
2
=±x,由y(0)=1得C
2
=0,所以特解为
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考研数学二
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