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如果函数f(x)的定义域为(-1,0),求函数f(x2-1)的定义域.
如果函数f(x)的定义域为(-1,0),求函数f(x2-1)的定义域.
admin
2018-08-12
59
问题
如果函数f(x)的定义域为(-1,0),求函数f(x
2
-1)的定义域.
选项
答案
∵f(x)定义域为(-1,0) ∴对于f(t)满足-1<t<0,设t=x
2
-1,则f(x
2
)=f(t) ∴-1<x
2-1<0,0<x
2
<1,f(x
2
-1)的定义域为(-1,0)∪(0,1) ∴f(x
2
-1)的定义域为x∈(-1,0)∪(0,1).
解析
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考研数学二
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