如果函数f(x)的定义域为(－1，0)，求函数f(x2－1)的定义域．

admin2018-08-12 75

问题如果函数f(x)的定义域为(－1，0)，求函数f(x²－1)的定义域．

选项

答案∵f(x)定义域为(－1,0) ∴对于f(t)满足－1＜t＜0，设t＝x²－1，则f(x²)＝f(t) ∴－1＜x^{2－1＜0，0＜x²＜1，f(x²－1)的定义域为(－1，0)∪(0，1)
∴f(x²－1)的定义域为x∈(－1，0)∪(0，1).}

解析

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