如图所示,图(1)中含“○”的矩形有1个,图2中含“○”的矩形有7个,图(3)中含“○”的矩形有17个,按此规律,图(6)中含“○”的矩形有( )

admin2019-05-05  15

问题 如图所示,图(1)中含“○”的矩形有1个,图2中含“○”的矩形有7个,图(3)中含“○”的矩形有17个,按此规律,图(6)中含“○”的矩形有(    )

选项 A、70
B、71
C、72
D、73

答案B

解析 观察可知,第一个图中含“○”的矩形有2×12一1=1个,第二个图中含“○”的矩形有2×22—1=7个,第三个图中含“○”的矩形有2×32—1=17个,按此规律,第n个图中含“○”的矩形有2n2—1个,则第6个图中含“○”的矩形有2×62—1=71个。
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