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设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E|X—Y|=_________,D|X—Y|=_________.
设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E|X—Y|=_________,D|X—Y|=_________.
admin
2018-05-23
42
问题
设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E|X—Y|=_________,D|X—Y|=_________.
选项
答案
2,2-[*];
解析
令Z=X—Y,则Z~N(0,2),f
Z
(z)=
(一∞<z<+∞).
E|X-Y|=E|Z|=∫
-∞
+∞
|z|f
Z
(z)dz=
.
因为E(|Z|
2
)=E(Z
2
)=D(Z)+[E(Z)]
2
=2,
所以D(|Z|)=E(|Z|
2
)一[E(|Z|)]
2
=2一
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W6g4777K
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考研数学一
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