一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(Ф(2)=0.977).

admin2016-07-22  41

问题 一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(Ф(2)=0.977).

选项

答案设X是“装运的第i箱的重量”,n表示装运箱数,则 EXi=50,DXi=52=25,且装运的总重量Y=X1+X2+…+Xn{Xn}独立同分布, EY=50n,DY=25n. 由列维一林德伯格中心极限定理知Y~N(50n,25n).于是 [*]

解析
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