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求∫L(ex+siny-y)dx+(exCOSy-1)dy,其中L为由点A((a,0)到点0(0,0)的上半圆周.
求∫L(ex+siny-y)dx+(exCOSy-1)dy,其中L为由点A((a,0)到点0(0,0)的上半圆周.
admin
2014-04-17
38
问题
求∫
L
(e
x
+siny-y)dx+(e
x
COSy-1)dy,其中L为由点A((a,0)到点0(0,0)的上半圆周.
选项
答案
在Ox轴作连接点O(0,0)与点A(a,0)的辅助线,它与上半圆周便构成封闭的半圆形L+[*],于是∫
L
(e
x
siny-y)dx+(e
x
cosy-1)dy=[*],根据格林公式[*](e
x
siny-y)dx+(e
x
cosy-1)dy=[*]e
x
cosy-(e
x
cosy-1)dxdy[*]由于[*]的方程为y=0,所以[*](e
x
siny-y)dx+(e
x
siny-1)dy=0。综上所述,得∫
ABO
e
x
siny-y)dx+(e
x
siny-1)dy=[*]
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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