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  3. 求∫L(ex＋siny－y)dx＋(exCOSy－1)dy，其中L为由点A((a,0)到点0(0，0)的上半圆周．

求∫L(ex＋siny－y)dx＋(exCOSy－1)dy，其中L为由点A((a,0)到点0(0，0)的上半圆周．

admin2014-04-17  50
问题 求∫L(ex＋siny－y)dx＋(exCOSy－1)dy，其中L为由点A((a,0)到点0(0，0)的上半圆周．
选项
答案在Ox轴作连接点O(0，0)与点A(a，0)的辅助线，它与上半圆周便构成封闭的半圆形L＋[*]，于是∫L(exsiny－y)dx＋(excosy－1)dy＝[*]，根据格林公式[*](exsiny－y)dx＋(excosy－1)dy＝[*]excosy－(excosy－1)dxdy[*]由于[*]的方程为y＝0，所以[*](exsiny－y)dx＋(exsiny－1)dy＝0。综上所述，得∫ABOexsiny－y)dx＋(exsiny－1)dy＝[*]
解析
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