2. 考研
  3. 设a0＞0，an+1=(n=0，1，2，…)，证明：an存在，并求之．

设a0＞0，an+1=(n=0，1，2，…)，证明：an存在，并求之．

admin2019-09-04  47
问题 设a0＞0，an+1=(n=0，1，2，…)，证明：an存在，并求之．
选项
答案由an+1=[*]得an≥1(n=1，2，3，…)； 又由an+1=[*]得an≤2(n=1，2，…)，故数列{an}有界； 又由an+1-an=[*]得an+1-an与an-an-1同号， 即数列{an}单调，故[*]an存在． 令[*]an=A，an+1=[*]两边取极限得A=[*]，解得A=[*]
解析
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考研数学三

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