设总体X~N(μ,σ2),从中抽得简单样本X1,X2,…,Xn,记 则Y1~_______,Y2~_______(写出分布,若有参数请注出)且

admin2018-07-30  24

问题 设总体X~N(μ,σ2),从中抽得简单样本X1,X2,…,Xn,记

    则Y1~_______,Y2~_______(写出分布,若有参数请注出)且

选项 A、Y1、Y2均与独立.
B、Y1、Y2均与不独立.
C、Y1独立,而Y2未必.
D、Y2独立,而y1未必.

答案B

解析 由Xi~N(μ,σ),∴~N(0,1),
    且X1,…,Xn相互独立,故~χ2(n),
    故Y1~χ2(n).而由~χ2(n-1),
    故Y1~χ2(n-1),且Y2独立,而Y1未必,故选D.
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