首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
admin
2018-09-20
60
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
t
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.证明:向量组β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关.
选项
答案
设kβ
1
+k
1
(β+α
1
)+…+k
t
(β+α
t
)=0,即 (k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0, 等式两端左边乘A,得(k+k
1
+…+k
t
)Aβ=0[*]k+k
1
+…+k
t
=0,则k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0. 由α
1
,α
2
,…,α
t
线性无关,得k
1
=…=k
t
=0,故k=0,所以β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aRW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列不定积分:
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为P1和P2;销售量分别为Q1和Q2;需求函数分别为Q1=24-0.2P1,Q2=10-0.05P2;总成本函数C=35+40(Q1+Q2).试问:厂家如何确定两个市场的售价,才能使其获得的总
设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域;D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域,其中0<a<1.(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1;D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3.8);(Ⅱ)问当a为何值时,V1+
设an收敛,举例说明级数an2不一定收敛;若an是正项收敛级数,证明an2一定收敛.
将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数.
求幂级数的和函数.
求函数f(x)=1n(1一x一2x2)的幂级数,并求出该幂级数的收敛域.
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=0,其中求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个:(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导,且=1;(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导,f’(0)=0,且(一1)f"(x)一xf’(x)=ex一1,则下列说法正确的是
当级势
随机试题
照射量的SI单位是
下列各项,可出现脉压减小的是
用收入法核算GDP应包括的项目有()。
为了整合集团资源,2011年7月1日A公司合并集团内部的B公司,取得80%的股权,并于当日能够对B公司实施控制。有关合并业务资料如下:1.A公司出资的资产如下:2.B公司所有者权益构成如下:3.2011年度B公司实现净利润1000万元,并宣告分派
下列立法中,属于行政法的是()。
在应试教育的重压下,老师唯恐学生成绩不好影响他们的奖金和升职,学生面对老师海量的作业苦不堪言,甚至引发厌学的心理,这样的教育完全违背了()的宗旨。
数学家的爱情李伶伶①数学家是朋友送他的绰号,因为他对数字特别敏感,数学运算得特别快。朋友都说他是数学天才。可是数学天才的爱情之路却一直不顺利。②一次,他跟一个交
____________不是以某种具体的工程应用为目的,____________以揭开智力之谜为目的,____________人工智能的研究目标不应当是模仿人的某项具体技能,____________应当是具有充分的学习能力,____________可以不从
Mostpeoplewhotravellongdistancecomplainofjetlag.Jetlagmakesbusinesstravelerslessproductiveandmoreprone【C1】____
Nancybecameataxidriverbecause
最新回复
(
0
)