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  3. 设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)= ( )

设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)= ( )

admin2020-03-02  28
问题 设函数f(x)=(ex-1)(e2x-2)…(enx-n)，其中n为正整数，则f’(0)=    (    )
选项 A、(-1)n-1(n-1)!
B、(-1)n(n-1)!
C、(-1)n-1n!
D、(-1)nn!
答案A
解析 方法一  用导数定义．

方法二  用乘积的求导法则．含因子ex-1项在x=0处为0，故只留下了一项．于是f’(0)=[ex(e2x-2)…(enx-n)]｜x=0=[(-1)(-2)…[-(n-1)]=(-1)n-1(n-1)!．
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考研数学一

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