首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(-3,4),则随机变量Z=-2X+3Y+5的概率密度为f(z)=___________.
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(-3,4),则随机变量Z=-2X+3Y+5的概率密度为f(z)=___________.
admin
2019-02-23
42
问题
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(-3,4),则随机变量Z=-2X+3Y+5的概率密度为f(z)=___________.
选项
答案
[*]
解析
因为两个相互独立的正态随机变量的线性函数仍然服从正态分布,所以z=-2X+3Y+5服从正态分布.要求f(z)=
,则需确定参数μ与σ的值.又E(Z)=μ,D(Z)=σ
2
,因此归结为求E(Z)与D(Z).根据数学期望和方差的性质及
E(X)=1, D(X)=2, E(Y)=-3, D(Y)=4,
可得 E(Z)=E(-2X+3Y+5)=-2E(X)+3E(Y)+5
=(-2)×1+3×(-3)+5=-6,
D(Z)=D(-2X+3Y+5)=(-2)
2
D(X)+3
2
D(Y)=4×2+9×4=44.
因此Z的概率密度为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rs04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量Xi~(i=1,2),且满足P(X1X2=0)=1,则P(X1=X2)等于().
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导数的图形如右图,则f(x)有().
设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX一bY),下列结论正确的是().
函数不连续的点集为()
设一次试验中,出现事件A的概率为p,则n次试验中A至少发生一次的概率为_________,A至多发生一次的概率为_________.
设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向,则曲线积分∮Lxzdx+xdy+=_________.
设X1,X2,…,Xn是取自总体X的样本,若估计量(Xi+1-Xi)2是总体方差σ2的无偏估计量,则k=________.
设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域,则∫∫∫Ω(x+2y+3z)dxdydz=_____.
(2002年)设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)≠0,f′(0)≠0,若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a,b的值。
随机试题
A、It’swarmandwet.B、It’scoldandwet.C、It’scoolanddry.D、It’shotanddry.A
Anewcameasasurprisethatanelderlywomandiedyesterdayafter【21】knockeddownbyamotoristwhohadmadeno【22】tobrake(刹
某患者,男,59岁,BP140/95mmHg,他的血压属于()
脂质体由类脂质双分子层膜构成,其双分子层厚度约为4nm。类脂质膜的主要成分为磷脂和胆固醇。由于结构上类似生物膜,故脂质体又被称为“人工生物膜”。其在临床应用存在的问题主要有()。
根据包衣所用材料的不同,包衣片可分为()。
工程量清单汇总表中的项目包括()
个人信用贷款期限在1年(含1年)以内的,一般采取()的还款方式。
原持有的对被投资单位具有控制的长期股权投资,因部分处置等原因导致持股比例下降,不能再对被投资单位实施控制、共同控制或重大影响的,应改按金融工具确认和计量准则进行会计处理,丧失控制之日剩余股权的公允价值与账面价值之间的差额计入当期投资收益。()
在下列设置小海龟的基本命令中,()是转向命令。
Themajorityofthepopulationintheworldmightdrinkonlytwolitersofwateraday,buttheyconsumeabout3,000litersada
最新回复
(
0
)