设随机变量X和Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(－3，4)，则随机变量Z=－2X+3Y+5的概率密度为f(z)=___________．

admin2019-02-23 28

问题设随机变量X和Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(－3，4)，则随机变量Z=－2X+3Y+5的概率密度为f(z)=___________．

选项

答案[*]

解析因为两个相互独立的正态随机变量的线性函数仍然服从正态分布，所以z=－2X+3Y+5服从正态分布．要求f(z)=

，则需确定参数μ与σ的值．又E(Z)=μ，D(Z)=σ²，因此归结为求E(Z)与D(Z)．根据数学期望和方差的性质及
E(X)=1， D(X)=2， E(Y)=－3， D(Y)=4，
可得 E(Z)=E(－2X+3Y+5)=－2E(X)+3E(Y)+5
=(－2)×1+3×(－3)+5=－6，
D(Z)=D(－2X+3Y+5)=(－2)²D(X)+3²D(Y)=4×2+9×4=44．
因此Z的概率密度为

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rs04777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X的密度函数为f(x)=(a＞0，A为常数)，则P｛a＜x＜a+b｝的值()．
设Ω为x2+y2+z2≤1，则三重积分等于()
设随机变量X，Y独立同分布，记ξ=X+Y，η=X-Y，则随机变量ξ，η必()
设X1，X2，X3服从区间[0，2]上的均匀分布，则E(2X1-X2+3X3)=()
已知事件A与B互不相容，则=_______，=______，=______．
在Oy轴上的点M到平面2x+3y－6z=6及8x+9y－72z+73=0的距离相等，则M为______．
点M(3，一1，2)到直线的距离为___________．
设方程组，有三个解：α=(1，0，0)T，α=(-1，2，0)T，α=(-1，1，1)T．记A为方程组的系数矩阵，求A．
当x→0时，ex一为x的3阶无穷小，则a=_______，b=________．

随机试题

A.抑制细胞内二氢叶酸还原酶，使嘌呤合成受抑，同时具抗炎作用B.在肠道微生物作用下分解成5-氨基水杨酸和磺胺吡啶，从而抑制前列腺素的合成及其他炎症介质白三烯的合成C.抑制合成嘧啶的二氢乳清酸脱氢酶，使活化淋巴细胞的生长受抑D.减少类风湿因子及其抗体形
颗粒剂的粒度，不能通过一号筛(2000μm)与能通过五号筛(180μm)的总和不得超过供试量的
2021年，在北京市不断创新探索并取得积极成效基础上，我国服务业扩大开放综合试点再度扩容。天津、上海、海南、重庆4省市近日成为新晋试点地区。4省市合计明确203项试点任务，与北京市形成“1+N”的试点格局。试点扩容对于建设更高水平开放型经济新体制，对于构
呼吸训练的基本方法不正确的是
有关玻璃幕墙构造要求的以下表述，哪一条不恰当?[1998—106]
(2010年)一定量的刚性双原子分子理想气体储于一容器中，容器的容积为V，气体压强为P，则气体的动能为()。
某被评估企业截止评估基准日止，经核实后的应收账款余额为200万元，该企业前5年的应收账款累计余额为7200000元，处理坏账累计额为900000元，按坏账比例法确定该企业应收账款的评估值最接近于(　　　)元。
20世纪50年代，我国进行的语文教学改革试验是()。
根据下面材料回答下列题。2009年11月，首届世界低碳与生态经济大会技术博览会在江西南昌召开，在这次大会上，江西共签约项目143个，总投资为1045．95亿元，先后分三次签约；第一次，与23家央企签约37个合作项目，项目总投资为519．1亿元；第
FriedChipsIngredients(成分）800gpotatoes(peeledandcutintothickchips),oilforshallowordeepfrying.MethodShallow

最新回复(0)

设随机变量X和Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(－3，4)，则随机变量Z=－2X+3Y+5的概率密度为f(z)=___________．

考研数学一

设随机变量X的密度函数为f(x)=(a＞0，A为常数)，则P｛a＜x＜a+b｝的值()．

设Ω为x2+y2+z2≤1，则三重积分等于()

设随机变量X，Y独立同分布，记ξ=X+Y，η=X-Y，则随机变量ξ，η必()

设X1，X2，X3服从区间[0，2]上的均匀分布，则E(2X1-X2+3X3)=()

已知事件A与B互不相容，则=_，=，=__．

在Oy轴上的点M到平面2x+3y－6z=6及8x+9y－72z+73=0的距离相等，则M为______．

点M(3，一1，2)到直线的距离为___________．

设方程组，有三个解：α=(1，0，0)T，α=(-1，2，0)T，α=(-1，1，1)T．记A为方程组的系数矩阵，求A．

当x→0时，ex一为x的3阶无穷小，则a=_，b=__．

颗粒剂的粒度，不能通过一号筛(2000μm)与能通过五号筛(180μm)的总和不得超过供试量的

呼吸训练的基本方法不正确的是

有关玻璃幕墙构造要求的以下表述，哪一条不恰当?[1998—106]

(2010年)一定量的刚性双原子分子理想气体储于一容器中，容器的容积为V，气体压强为P，则气体的动能为()。

某被评估企业截止评估基准日止，经核实后的应收账款余额为200万元，该企业前5年的应收账款累计余额为7200000元，处理坏账累计额为900000元，按坏账比例法确定该企业应收账款的评估值最接近于(　　　)元。

20世纪50年代，我国进行的语文教学改革试验是()。

FriedChipsIngredients(成分）800gpotatoes(peeledandcutintothickchips),oilforshallowordeepfrying.MethodShallow

设随机变量X和Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(－3，4)，则随机变量Z=－2X+3Y+5的概率密度为f(z)=___________．

考研数学一

设随机变量X的密度函数为f(x)=(a＞0，A为常数)，则P｛a＜x＜a+b｝的值()．

设Ω为x2+y2+z2≤1，则三重积分等于()

设随机变量X，Y独立同分布，记ξ=X+Y，η=X-Y，则随机变量ξ，η必()

设X1，X2，X3服从区间[0，2]上的均匀分布，则E(2X1-X2+3X3)=()

已知事件A与B互不相容，则=_______，=______，=______．

在Oy轴上的点M到平面2x+3y－6z=6及8x+9y－72z+73=0的距离相等，则M为______．

点M(3，一1，2)到直线的距离为___________．

设方程组，有三个解：α=(1，0，0)T，α=(-1，2，0)T，α=(-1，1，1)T．记A为方程组的系数矩阵，求A．

当x→0时，ex一为x的3阶无穷小，则a=_______，b=________．

颗粒剂的粒度，不能通过一号筛(2000μm)与能通过五号筛(180μm)的总和不得超过供试量的

呼吸训练的基本方法不正确的是

有关玻璃幕墙构造要求的以下表述，哪一条不恰当?[1998—106]

(2010年)一定量的刚性双原子分子理想气体储于一容器中，容器的容积为V，气体压强为P，则气体的动能为()。

某被评估企业截止评估基准日止，经核实后的应收账款余额为200万元，该企业前5年的应收账款累计余额为7200000元，处理坏账累计额为900000元，按坏账比例法确定该企业应收账款的评估值最接近于( )元。

20世纪50年代，我国进行的语文教学改革试验是()。

FriedChipsIngredients(成分）800gpotatoes(peeledandcutintothickchips),oilforshallowordeepfrying.MethodShallow

已知事件A与B互不相容，则=_，=，=__．

当x→0时，ex一为x的3阶无穷小，则a=_，b=__．

某被评估企业截止评估基准日止，经核实后的应收账款余额为200万元，该企业前5年的应收账款累计余额为7200000元，处理坏账累计额为900000元，按坏账比例法确定该企业应收账款的评估值最接近于(　　　)元。