首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(-3,4),则随机变量Z=-2X+3Y+5的概率密度为f(z)=___________.
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(-3,4),则随机变量Z=-2X+3Y+5的概率密度为f(z)=___________.
admin
2019-02-23
26
问题
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(-3,4),则随机变量Z=-2X+3Y+5的概率密度为f(z)=___________.
选项
答案
[*]
解析
因为两个相互独立的正态随机变量的线性函数仍然服从正态分布,所以z=-2X+3Y+5服从正态分布.要求f(z)=
,则需确定参数μ与σ的值.又E(Z)=μ,D(Z)=σ
2
,因此归结为求E(Z)与D(Z).根据数学期望和方差的性质及
E(X)=1, D(X)=2, E(Y)=-3, D(Y)=4,
可得 E(Z)=E(-2X+3Y+5)=-2E(X)+3E(Y)+5
=(-2)×1+3×(-3)+5=-6,
D(Z)=D(-2X+3Y+5)=(-2)
2
D(X)+3
2
D(Y)=4×2+9×4=44.
因此Z的概率密度为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rs04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求曲线y=的上凸区间.
下列各项中正确的是
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且已知E[(X-1)(X+2)]=-1,则λ=()
在曲线族y=k(1-x2)(k>0)中确定参数k,使它代表的曲线与它在(-1,0)及(1,0)处的法线围成的面积最小,则k等于()
设随机变量X1,X2,…,Xn(n>1)独立同分布,且其方差σ2>0,令则()
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),已知X=Y,且都服从标准正态分布.如有F(a,b)=则
设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为其中A为常数,则F=()
设总体X~P(λ),则来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,Xn的样本均值的概率分布为___________.
点M(3,一1,2)到直线的距离为___________.
确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小.
随机试题
常用OD280来计算溶液中蛋白质含量,是因为大多数蛋白质含有
下列药物中,属于治疗支气管哮喘患者的β2受体激动剂是
公司债券的发行规模由下列哪个机构确定?()
下列对重复性描述正确的是_____________。
按照《招标投标法》及相关法规的规定,下列选项中必须招标的项目有()。
下列项目在计算个体工商户应纳税所得额时,属于成本列支范围的()。
世界上最早的国际税收协定是()的。
判断培训文化发展阶段的指标包括()。
党的十八大报告指出,中国特色社会主义事业总体布局由“四位一体”拓展为“五位一体”。增加的是()。
关于抵押权和租赁权的关系,下列说法正确的是()。
最新回复
(
0
)