首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(-3,4),则随机变量Z=-2X+3Y+5的概率密度为f(z)=___________.
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(-3,4),则随机变量Z=-2X+3Y+5的概率密度为f(z)=___________.
admin
2019-02-23
41
问题
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(-3,4),则随机变量Z=-2X+3Y+5的概率密度为f(z)=___________.
选项
答案
[*]
解析
因为两个相互独立的正态随机变量的线性函数仍然服从正态分布,所以z=-2X+3Y+5服从正态分布.要求f(z)=
,则需确定参数μ与σ的值.又E(Z)=μ,D(Z)=σ
2
,因此归结为求E(Z)与D(Z).根据数学期望和方差的性质及
E(X)=1, D(X)=2, E(Y)=-3, D(Y)=4,
可得 E(Z)=E(-2X+3Y+5)=-2E(X)+3E(Y)+5
=(-2)×1+3×(-3)+5=-6,
D(Z)=D(-2X+3Y+5)=(-2)
2
D(X)+3
2
D(Y)=4×2+9×4=44.
因此Z的概率密度为
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rs04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设a1=1,an+1+=0,证明:数列{an}收敛,并求an.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+=0在开区间(a,b)内的根有()
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),已知X=Y,且都服从标准正态分布.如有F(a,b)=则
函数f(x,y)在(0,0)点可微的充分条件是()
已知随机变量X与Y的相关系数大于零,则()
已知事件A与B互不相容,则=_______,=______,=______.
点M(3,一1,2)到直线的距离为___________.
当x→0时,(1-cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小,则正整数n=________.
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量△y=+α,且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于()
当x→0时,ex一为x的3阶无穷小,则a=_______,b=________.
随机试题
公安赔偿由()承担。
Thepurposeofnewtechnologiesistomakelifeeasier,______itmoredifficult.
不属于自我控制菌斑的方法有A.刷牙B.漱口C.牙线的使用D.洁治术E.牙签的使用
A、羌活B、独活C、木瓜D、防己E、五加皮风湿痹证,肝肾不足两者所致的腰腿疼痛均可应用的药物是
在()中,对他人财产或财产权利的占有或准占有,与法定期间的经过结合起来,是一种法律事实,而财产所有权的取得或其他财产权利的取得,则是由这种法律事实引发的法律后果。
【2011】某咨询公司受业主委托,对某设计院提出屋面工程的三个设计方案进行评价。相关信息见表2.1:拟建工业厂房的使用寿命为50年,不考虑50年后其拆除费用及残值,不考虑物价变动因素。基准折现率为8%。问题:分别列式计算拟建工业厂房寿命期内屋面防
“备案号”栏应填()。“征免性质”栏应填()。
下列关于肖像权的表述中,不正确的是()。
在幼儿园,小朋友遵守纪律时,老师便奖励他们一朵小红花,之后,这些小朋友越来越遵守纪律。根据行为主义的理论,上述行为发生变化是()的结果。
下列溶液中有关物质的量浓度关系不正确的是()。
最新回复
(
0
)