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设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2,则当a=________,b=________时,统计量服从χ2分布,自由度为________.
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,Y=a(X1一2X2)2+b(3X3一4X4)2,则当a=________,b=________时,统计量服从χ2分布,自由度为________.
admin
2019-02-23
81
问题
设X
1
,X
2
,X
3
,X
4
是来自正态总体N(0,2
2
)的简单随机样本,Y=a(X
1
一2X
2
)
2
+b(3X
3
一4X
4
)
2
,则当a=________,b=________时,统计量服从χ
2
分布,自由度为________.
选项
答案
[*]
解析
根据题意置一N(0,2
2
)且相互独立,所以X
1
一2X
2
~N(0,20),3X
3
一4X
4
~N(0,100),故
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考研数学一
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