已知 (1)t取何值时，A为正定矩阵?为什么? (2)t取何值时，A与B等价?为什么? (3)t取何值时，A与C相似?为什么? (4)t取何值时，A与D合同?为什么?

admin2018-05-16 46

问题已知

(1)t取何值时，A为正定矩阵?为什么?
(2)t取何值时，A与B等价?为什么?
(3)t取何值时，A与C相似?为什么?
(4)t取何值时，A与D合同?为什么?

选项

答案(1)[*]得t＞0，当t＞0时，因为A的顺序主子式都大于零，所以A为正定矩阵． [*] 因为A与B等价，所以r(A)=r(B)=2＜3，故t=0． (3)C的特征值为λ₁=1，λ₂=3，λ₃=5，由|λE—A|=[*]=(λ一1)(λ一3)(λ—t)=0得 A的特征值为λ₁=1，λ₂=3，λ₃=t，故t=5． [*] 矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=3，λ₃=t，因为A与D合同，所以特征值中正、负个数一致，故t＜0．

解析

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考研数学二

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用最小二乘法求与下表给定数据最相合的函数y＝ax＋b．
试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；
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设矩阵A=，且秩r(A)=3．则k=__________．
设函数f(x，y)连续，则二次积分f(x，y)dy等于()．
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(Ⅰ)写出f(x)在[-2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
(2003年试题，二)设则极限等于()．
求连续函数f(x)，使它满足f(x)＋2∫0xf(t)dt＝x2．
举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

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甲公司是某民事案件的被执行人，并且甲公司是乙公司的分公司，下列说法正确的是()。
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设在一高速公路的某一路段，每年发生交通事故的次数X～P(20)．对每次交通事故而言，有人死亡的概率为p=0．05．设各次交通事故的后果是相互独立的，以Y记一年中发生的引起死亡的交通事故的次数，求Y的分布律．
Itwillbesafertowalkthestreetsbecausepeoplewillnotneedtocarrylargeamountsofcash.Virtuallyallfinancial______w

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