(2004年)设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

admin2018-07-30 64

问题 (2004年)设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

选项 A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关．
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关．
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关．

答案A

解析设A按列分块为A=[α₁，α₂，…，α_n]，由B≠0知B至少有一列非零，设B的第j列b_1j，b_2j，…，b_nj)^T≠0，则AB的第j列为
[α₁，α₂，…，α_n]

=0，
即b_1jα₁+b_2jα₂+…+b_njα_n=0，
因为常数b_1j，b_2j，…，b_nj不全为零，故由上式知A的列向量组线性相关．再由AB=O取转置得B^TA^T=O，利用已证的结果可知B^T的列向量组——即B的行向量组线性相关，故(A)正确．

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考研数学二

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已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

设ξ1＝为矩阵A＝的一个特征向量．(I)求常数a，b及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

设矩阵A＝相似于矩阵B＝　(I)求a，b的值；　(II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

设A，B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，且AB=O，则()．

设A为n阶矩阵，且｜A｜=0，则A()．

求曲y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．

[]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0[]A(β1，β2，…，βn)=[]BAT=O[]α1T，α2T，…，αnT为BY=0的一组解，

关于脑垂体的叙述，正确的是

不合法的原始凭证是指原始凭证表述的事项与实际经济业务不符。()

虽然小明的期末测验成绩不高，但与期中相比有所提高，老师仍颁给他“学习进步奖”。这种评价属于()。

设函数=f(x)=+|x－a|(a＞0)．若f(3)＜5，求a的取值范围．

某地级市人大制定《推进生态文明城市建设条例》，行使了地方立法权。()

行使管制权的主体是乡级以上人民政府的公安机关。(　　)

设圆盘x2＋y2≤2ax内各点处的面密度与该点到坐标原点的距离成正比，试求该圆盘的重心．

(1)将考生文件夹下WIN文件夹中的文件WORK更名为PLAY。(2)在考生文件夹下创建文件夹GOOD，并设置属性为隐藏。(3)在考生文件夹下WIN文件夹中新建一个文件夹BOOK。(4)将考生文件夹下DAY文件夹中的文件WORK.DOC移动到考生文件

PersonalDetailsFamilyname:PetersAddress:7【L4】_______Crescent,MountLawleyPhonenumber:

Don’tletvacationsorbusinesstravelsideline(使退出)yourexerciseroutine.Physicalactivityisagreatwayto【C1】______stress

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