首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A是二阶矩阵,有特征值λ1=1,λ2=2,f(x)=x2一3x+4,则f(A)=________.
A是二阶矩阵,有特征值λ1=1,λ2=2,f(x)=x2一3x+4,则f(A)=________.
admin
2014-10-08
66
问题
A是二阶矩阵,有特征值λ
1
=1,λ
2
=2,f(x)=x
2
一3x+4,则f(A)=________.
选项
答案
2E
解析
利用矩阵A的相似对角阵.由题设条件A是二阶矩阵,有两个不同的特征值,故A~A,即存在可逆阵P,使得P
-1
AP=A,A=PAP
-1
,其中
且f(x)=x
2
一3x+4=(x一1)(x一2)+2.f(A)=(A—E)(A一2E)+2E=(PA
-1
一PP
-1
)(PA
-1
一2PP
-1
)+2E
或直接计算f(A)=A
2
一3A+4E=(PAP
-1
)
2
一3PAP
-1
+4PP
-1
=PA
2
P
-1
—3PA
-1
+4PP
-1
一P(A
2
一3A+4E)P
-1
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/2N34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=﹣1,λ2=l为矩阵A的两个特征值,又|B﹣1|=,则
设n阶矩阵A满足A2+A=3E,则(A-3E)-1=________。
设四阶矩阵B=,且矩阵A满足关系式A(E-C-1B)TCT=E,其中E为四阶单位矩阵,C-1表示C的逆矩阵,CT表示C的转置矩阵,将上述关系式化简并求矩阵A.
设3阶实对阵矩阵A满足A2—3A+2E=O,且|A|=2,则二次型的标准形为__________.
设矩阵A=,则与矩阵A可交换的所有矩阵为().
若函数f(x)存在二阶导数,且其一阶导数的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为().
随机试题
KC04集成触发电路一个周期内可以从1脚和15脚分别输出相位差()的两个窄脉冲。
定性决策被称为决策的“硬”技术。
赵某,女,25岁。3天来身目发黄,黄色鲜明,上腹、右胁胀闷疼痛,牵引肩背,身热不退,口苦咽干,呕吐呃逆,小便黄赤,大便秘结,苔黄舌红,脉弦滑数。其诊断是
A.僵蚕B.干漆C.延胡索D.吴茱萸E.王不留行处方直接写药名,需调配醋炙品的是
食管癌的好发部位是
老刘65岁时丧妻,独自生活,子女均已成年。后认识比其小30岁的秦某,迅速交好,相谈甚欢。于是老刘与秦某签订书面协议,在老刘丧失生活自理能力后,由秦某作为其监护人履行监护职责;若秦某履行义务的,老刘死后,其遗产的一半由秦某继承。对此,下列说法正确的是:(20
下列关于深圳证券交易所佣金标准的说法正确的有( )。
游览前景区讲解员应向游客介绍景区的()。
下列表述正确的有()。
在一棵二叉树上第5层的结点数最多是()。
最新回复
(
0
)