建造一个容积为100m3的水池，底面为正方形．池底的造价为每平方米500元，池壁的造价为每平方米160元，为使造价最少，则池底的宽度为

admin2015-05-07 29

问题建造一个容积为100m³的水池，底面为正方形．池底的造价为每平方米500元，池壁的造价为每平方米160元，为使造价最少，则池底的宽度为

选项 A、3m
B、4m
C、5m
D、6m
E、7m

答案B

解析设池底的宽度为a米，高度为h米，则a²h=100，h=

，总的造价为500a²+4×160ah=500a²+640a×

=500a²

，根据均值不等式，当500a²=

时，上式取得最小值，此时a=4。

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