2. 考研
  3. 设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1 ，X2 ，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1一a的置信区间为( )．

设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1 ，X2 ，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1一a的置信区间为( )．

admin2016-12-16  28
问题 设总体X～N(μ，σ2)，其中μ已知，σ2＞0为未知参数，X1 ，X2 ，…，Xn是来自总体X的样本，则σ2的置信度为1一a的置信区间为(     )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 μ已知，找出服从X2分布的统计量，再利用置信度的定义，列出关系式，解出σ2所满足的不等式即为所求．
由于μ已知，取统计量

于是由置信度的含义得到

故σ2的置信度为1一α的置信区间为选项(D)中的区间，仅(D)入选．
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考研数学三

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