已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+asinC一b一c=0．求A；

admin2019-01-23 33

问题已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+

asinC一b一c=0．
求A；

选项

答案在△ABC中，由正弦定理可得，[*] 代入已知等式整理可得，sinAcosC+[*] sinAsinC=sinB+sinC=0，整理得，sinA cosC+[*] sinA sinC=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC=sinAcosC+sinCcosA+sinC，又sinC≠0，得[*] sinA—cosA=1，sin(A一30°)=[*] 又因为0＜A＜180°，故A一30°=30°，即A=60°．

解析

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