曲线f(x)=xe–x的拐点是( )。[2017年真题]

admin2018-11-29 20

问题曲线f(x)=xe^–x的拐点是( )。[2017年真题]

选项 A、(2，2e^–2)
B、(–2，–2e²)
C、(–1，–e)
D、(1，e^–1)

答案A

解析 f(x)=xe^–x，有f(x)=(1–x)e^–x，有f’’(x)=(x–2)e^–x，令f’’(x)=0，计算得x=2，通过计算知，f’’(x)在2的左、右两侧邻近异号，又f(2)=2e^–2，所以点(2，2e^–2)为曲线的拐点。

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