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  3. 曲线f(x)=xe–x的拐点是( )。[2017年真题]

曲线f(x)=xe–x的拐点是( )。[2017年真题]

admin2018-11-29  22
问题 曲线f(x)=xe–x的拐点是(    )。[2017年真题]
选项 A、(2，2e–2)
B、(–2，–2e2)
C、(–1，–e)
D、(1，e–1)
答案A
解析 f(x)=xe–x，有f(x)=(1–x)e–x，有f’’(x)=(x–2)e–x，令f’’(x)=0，计算得x=2，通过计算知，f’’(x)在2的左、右两侧邻近异号，又f(2)=2e–2，所以点(2，2e–2)为曲线的拐点。
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