微分方程3xex+2x—y’=0的通解为_________．

admin2014-10-22 13

问题微分方程3xe^x+2x—y’=0的通解为_________．

选项

答案3(x一1)e^x+x²+C

解析原微分方程即为y’=3xe^x+2x，两边积分可得y=∫(3xe^x+2x)dx=∫3xe^xdx+∫2xdx=∫3xd(e^x)+x²=3xe^x一3∫e^xdx+x²=3xe^x一3e^x+x²+C=3(x一1)e^x+x²+C

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