一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26，3．24，3．25．设测定值总体服从正态分布，问在α＝0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值是3．26．(t0.995(3)＝5．8409，下侧分位数)

admin2017-06-26 101

问题一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26，3．24，3．25．设测定值总体服从正态分布，问在α＝0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值是3．26．(t_0.995(3)＝5．8409，下侧分位数)

选项

答案设这批矿砂的镍含量为总体X，则X～N(μ，σ²)，检验H₀：μ＝μ₀．这儿μ₀＝3．26，n＝4，拒绝域为： [*] 可算得[*]＝3．25，S＝0．01，故 [*] 可见[*]，故接受H₀．

解析

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考研数学三

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设总体X的概率分布为其中参数θ未知且从总体X中抽取一个容量为8的简单随机样本，其8个样本值分别是1，0，1，一1，1，1，2，1．试求：θ的最大似然估计值；
设函数y(x)在(一∞，+∞)内有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是Y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的方程变换成y=y(x)所满足的微分方程；
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设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数，a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．

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