假设一个博弈模型中，有两个参与者，一个是政府，一个是私人部门。私人部门选择的是预期的通货膨胀率，政府选择的是给定预期通货膨胀的情况下，所采取的实际通货膨胀率。并且政府不仅关心通货膨胀问题，还关心失业问题。政府的效用函数为： U=－cπ2－(y－ky

admin2013-12-23 184

问题假设一个博弈模型中，有两个参与者，一个是政府，一个是私人部门。私人部门选择的是预期的通货膨胀率，政府选择的是给定预期通货膨胀的情况下，所采取的实际通货膨胀率。并且政府不仅关心通货膨胀问题，还关心失业问题。政府的效用函数为：
U=－cπ²－(y－ky^*)²
其中π是通货膨胀率，y^*是自然失业率下的均衡产量，y是实际产量。C＞0,k＞1
同时假设产出与通货膨胀率之间的关系是由含有通货预期的菲利普斯曲线决定，也就是说菲利普斯曲线是： y=y^*+β(π－π^e)
其中π^e是预期的通货膨胀率。β＞0。
如果私人都有理性预期，那么运用博弈论的相关知识来证明在短期内政府所采取的通货膨胀政策不能增加产出。

选项

答案因为是在给定私人部门通货膨胀预期的情况下制定货币政策．也就是确定实际通货膨胀率，所以政府面临的最大化问题就是： maxU=－cπ²－(y－ky^*)² y=y^*+β(π－π^e) 通过运用拉格朗日函数求解这一最大化问题，可得π的值； π^*=(c+β²)^－1β(βπ^e+(k－1)y^*) 上式就是政府的反应函数。又由于假设私人部门具有理性预期，也就是说预期的通货膨胀率等于π^*，这样就将π^e=π^*，代入政府的反应函数，可得： π^e=π^*=c^－1β(k－1)y^* 这样由于私人部门有理性预期，实际产出水平将与通货膨胀率无关而等于自然失业率下的产出水平；另一方面却要忍受通货膨胀率的痛苦．所以原题结论得以证明。

解析

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