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假设市场中有n个厂商,每个厂商有相同的总成本函数Ci=9+4qi,每个厂商面临的需求曲线是qi=-0.01(n-1)pi+0.01∑j≠iPj+303/n,(i=1,2,…,n)。Pj是其他厂商的价格。如果该行业均衡时所有的价格均相等,求长期均衡时的厂商数
假设市场中有n个厂商,每个厂商有相同的总成本函数Ci=9+4qi,每个厂商面临的需求曲线是qi=-0.01(n-1)pi+0.01∑j≠iPj+303/n,(i=1,2,…,n)。Pj是其他厂商的价格。如果该行业均衡时所有的价格均相等,求长期均衡时的厂商数
admin
2013-12-12
70
问题
假设市场中有n个厂商,每个厂商有相同的总成本函数C
i
=9+4q
i
,每个厂商面临的需求曲线是q
i
=-0.01(n-1)p
i
+0.01∑
j≠i
P
j
+303/n,(i=1,2,…,n)。P
j
是其他厂商的价格。如果该行业均衡时所有的价格均相等,求长期均衡时的厂商数目。
选项
答案
根据代表性厂商的总成本函数C
i
=9+4q
i
,可得边际成本MC=4。 根据代表性厂商面临的需求曲线可得dp
i
/dq
i
=-100/n-1, 因此边际收益MR=p
i
+q
i
*(dp
i
/dq
i
),代入有关参数可得 [*] 当完全竞争行业均衡时,所有企业价格都栩等,即p
i
=p
j
,代入均衡条件可以得到: [*] 完全竞争市场长期均衡时,企业仅获得正常利润,即AC=AR。根据代表性厂商的总成本函数可得平均成本AC=4+(9/q
i
),根据代表性厂商面临的需求曲线可得平均收益AR=p
i
。把有关参数代入AC=AR可得:4+9/q
i
=P,变形可得q
i
=9/(p
i
-4)。当完全竞争行业均衡时,所有企业价格都相等,即p
i
=p
j
,代入需求函数可得 q
i
=303/n,代入上式得:9/p
i
-4=303/n………………………………(2)。 联立求解(1)(2)两式可得100/n-1 ×303/n=9n/303,求解得n=101。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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