案例：某教师在对基本初等函数进行教学时，给学生出了如下一道练习题：方程log2(9χ－1－5)－log2(3χ－1－2)－2＝0的解集为_______。某学生的解答过程如下： log2(9χ－1－5)－log2(3χ－2－2)－

admin2017-05-24 65

问题案例：某教师在对基本初等函数进行教学时，给学生出了如下一道练习题：
方程log₂(9^χ－1－5)－log₂(3^χ－1－2)－2＝0的解集为_______。
某学生的解答过程如下：
log₂(9^χ－1－5)－log₂(3^χ－2－2)－2＝0

log₂(9^χ－1－5)－log₂(3^χ－1－2)－log₂4＝0
log₂(9^χ－1－5)－log₂4(3^χ－1－2)＝0

9^χ－1－5＝4(3^χ－1－2)

(3^χ－1－1)(3^χ－1－3)＝0
3^χ－1－1＝0或3^χ－1－3＝0所以χ＝1或χ＝2，所以解集为{1，2}。
问题：
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选项

答案log₂(9^χ－1－5)－log₂(3^χ－1－2)－2＝0[*]log(9^χ－1－5)－log₂(3^χ－1－2)－log₂4＝0 log₂(9^χ－1－5)＝log₂4(3^χ－1－2)[*] 所以解集为{2}。

解析

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数学学科知识与教学能力

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