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设总体X的概率密度为其中θ>—i是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。
设总体X的概率密度为其中θ>—i是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。
admin
2017-01-21
48
问题
设总体X的概率密度为
其中θ>—i是未知参数,X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。
选项
答案
总体X的数学期望是E(X)=∫
—∞
+∞
xf(x)dx=∫
0
1
(θ+1)x
θ+1
dx=[*] 令[*] 得到参数θ的矩估计量为 [*] 设x
1
,x
2
,…,x
n
是相对于样本X
1
,X
2
,…,X
n
的一组观测值,所见似然函数为 [*] 当0< x
i
< 1(i=1,2,3,…,n.)时,L >0且ln/=nln(0 +1)+[*] 令[*]lnx
i
=0,解得θ的极大似然估计为 [*]
解析
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考研数学三
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