设总体X的概率密度为其中θ＞—i是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。

admin2017-01-21 30

问题设总体X的概率密度为

其中θ＞—i是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。

选项

答案总体X的数学期望是E（X）=∫_—∞^+∞xf（x）dx=∫₀¹（θ+1）x^θ+1dx=[*] 令[*] 得到参数θ的矩估计量为 [*] 设x₁，x₂，…，x_n是相对于样本X₁，X₂，…，X_n的一组观测值，所见似然函数为 [*] 当0＜ x_i＜ 1（i=1，2，3，…，n．）时，L ＞0且ln/=nln（0 +1）+[*] 令[*]lnx_i=0，解得θ的极大似然估计为 [*]

解析

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考研数学三

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