如图，穿在足够长的水平直杆上质量为m的小球开始时静止。先对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv(图中未标出)。已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，且F0＞μmg。下列说法错误的是( )。

admin2017-05-19 38

问题如图，穿在足够长的水平直杆上质量为m的小球开始时静止。先对小球沿杆方向施加恒力F₀，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv(图中未标出)。已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，且F₀＞μmg。下列说法错误的是( )。

选项 A、小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止
B、小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动
C、小球的最大加速度为

D、小球的最大速度为

答案A

解析刚开始运动阶段，小球的加速度a₁=

，当速度v增大，加速度也增大，当速度v增大到kv＞mg后，加速度为a₂=

，当速度v增大，加速度减小，当a₂减小到0，做匀速运动，即小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后匀速运动，选项A错误，选项B正确。当摩擦力为零时，即有kv=mg时，加速度最大，故小球的最大加速度为

，C正确。当加速度为零时，小球的速度最大，此时有a₂=

，选项D正确。

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