如图,穿在足够长的水平直杆上质量为m的小球开始时静止。先对小球沿杆方向施加恒力F0,垂直于杆方向施加竖直向上的力F,且F的大小始终与小球的速度成正比,即F=kv(图中未标出)。已知小球与杆间的动摩擦因数为μ,且F0>μmg。下列说法错误的是( )。

admin2017-05-19  21

问题 如图,穿在足够长的水平直杆上质量为m的小球开始时静止。先对小球沿杆方向施加恒力F0,垂直于杆方向施加竖直向上的力F,且F的大小始终与小球的速度成正比,即F=kv(图中未标出)。已知小球与杆间的动摩擦因数为μ,且F0>μmg。下列说法错误的是(    )。

选项 A、小球先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动直到静止
B、小球先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的加速运动,直到最后做匀速运动
C、小球的最大加速度为
D、小球的最大速度为

答案A

解析 刚开始运动阶段,小球的加速度a1=,当速度v增大,加速度也增大,当速度v增大到kv>mg后,加速度为a2=,当速度v增大,加速度减小,当a2减小到0,做匀速运动,即小球先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的加速运动,直到最后匀速运动,选项A错误,选项B正确。当摩擦力为零时,即有kv=mg时,加速度最大,故小球的最大加速度为,C正确。当加速度为零时,小球的速度最大,此时有a2=,选项D正确。
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