已知A=,且A~B,求a,b,c的值.

admin2017-03-15  25

问题 已知A=,且A~B,求a,b,c的值.

选项

答案由于A~B,它们有相同的特征值,相同的迹,又因B是上三角矩阵,故0,一1,一1是B的特征值,于是由 [*]

解析 由于相似矩阵有相同的特征值(5.4),B是上三角矩阵,故0,一1,一1就是B的特征值,因而也就是A的特征值,故|A|=0,|一E一A|=0,再利用(5.3)就可得到以a,b,c为未知数的方程组.
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