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已知微分方程y“+by’+y=0的每个解都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是( )

admin2016-01-15  25
问题 已知微分方程y“+by’+y=0的每个解都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是(    )
选项 A、[0，+∞)．
B、(一∞，0]．
C、(一∞，4]．
D、(一∞，+∞)．
答案A
解析 方程y"+by’+y=0的特征方程为r2+br+1=0，特征根为

  由以上解的形式可知当b≥0时，每个解都在[0，+∞)上有界，故选A．
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考研数学一

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