已知方程x+y+z=8，且x，y，z∈N+，则该方程解的个数是______．

admin2019-01-23 7

问题已知方程x+y+z=8，且x，y，z∈N₊，则该方程解的个数是______．

选项

答案21

解析该题目可以理解为，将8个相同的球放入3个不同的盒子中，且不能有盒子为空，于是可将8个球排成一排，将两个隔板插入8个球之间的7个空中，且每个空只插入一个隔板．则有C₇²=

=21种插法，故原题目中方程的解也是21个．

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