首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上可导,且f’+(a)>0,f’—(b)>0,f(a)≥f(b),求证:f’(x)在(a,b)至少有两个零点.
设f(x)在[a,b]上可导,且f’+(a)>0,f’—(b)>0,f(a)≥f(b),求证:f’(x)在(a,b)至少有两个零点.
admin
2020-03-05
23
问题
设f(x)在[a,b]上可导,且f’
+
(a)>0,f’
—
(b)>0,f(a)≥f(b),求证:f’(x)在(a,b)至少有两个零点.
选项
答案
f(x)在[a,b]的连续性,保证在[a,b]上f(x)至少达到最大值和最小值各一次.由f(a)≥f(b)得,若f(x)的最大值在区间端点达到,则必在x=a达到.由f(x)的可导性,必有f’
+
(a)≤0,条件f’
+
(a)>0表明f(x)的最大值不能在端点达到.同理可证f(x)的最小值也不能在端点x=a或x=b达到.因此,f(x)在[a,b]的最大值与最小值必在开区间(a,b)达到,于是最大值点与最小值点均为极值点.又f(x)在[a,b]可导,在极值点处f’(x)=0,所以f’(x)在(a,b)至少有两个零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WfS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2,3)处取得极小值一3,则常数a、b、c之积abc=________.
设B=(E+A)—1(E—A),则(E+B)—1=________.
曲面z一ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为_________.
曲线xy=1在点D(1,1)处的曲率圆方程是______。
设y=y(x)由参数方程=________,y=y(x)在任意点处的曲率K=________。
过点(2,0,一3)且与直线垂直的平面方程为_________·
若总体X~N(0,32),X1,X2,…,X9为来自总体样本容量为9的简单随机样本,则Y=Xi2服从_________分布,其自由度为__________.
证明二重极限不存在。
已知线段AB=4,CD=1,现分别独立地在AB上任取点A1,在CD上任取点C1,作一个以AA1为底、CC1为高的三角形,设此三角形的面积为S,求P(S<1)和D(S).
某商品一周的需求量X是随机变量,已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立,以Uk表示k周的总需求量,试求:接连三周中的周最大需求量的概率密度f(3)(x).
随机试题
关于疝的术后护理,下列叙述错误的是()。
某施工企业于2014年10月发生如下业务:机械使用费10万元,财产保险费5万元,工程保修费2万元,行政管理部门水电费2000元,行政管理部门设备折旧费1万元。根据企业会计准则及相关规定,属于间接费用的有()。
2015年11月,某企业在税务稽查过程中,被税务机关发现当年6月应纳的税款,由于核算错误,一直没有缴纳。同时发现有以下事项,该项税款可优先于()事项中的债权、罚款执行。
政府必须介入农业部门的生产和销售活动,是由农产品()特点决定。
对于应用控制图的方法还不够熟悉的工作人员来说,遇到控制图点子出界的场合,应首先从()方面进行检查。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
(04年)设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Aχ=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Aχ=0的基础解系【】
Youaregoingtoreadatextaboutthetopicofnuclearfusion,followedbyalistofexplanations(orexamples).Choosethebest
要设置在报表每一页的顶部都输出的信息,需要设置______。
要实现报表按某字段分组统计输出,需要设置的是( )。
最新回复
(
0
)