已知投资者投资于无风险资产的投资金额占总投资额的比例为α,风险资产的期望收益率为μ,收益率的方差为δ2;无风险资产的收益率为γ0,求该投资的期望收益率和收益率的方差和标准差.

admin2014-08-18  38

问题 已知投资者投资于无风险资产的投资金额占总投资额的比例为α,风险资产的期望收益率为μ,收益率的方差为δ2;无风险资产的收益率为γ0,求该投资的期望收益率和收益率的方差和标准差.

选项

答案该投资的可能收益率为αγ0+(1 - α)γ1,其中γ1为风险投资的可能收益,γ1为 随机变量,Eγ1=μ,Dγ12.则投资的期望收益率为 E(αγ0+(1-α)γ1)=αγ0+(1-α)Eγ1=αγ0+(1-α)μ, 方差为 D(αγ0+(1-α)γ1)=(1-α)21 =(1-α)2δ2, 从而标准差为(1-α)δ.

解析
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