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已知投资者投资于无风险资产的投资金额占总投资额的比例为α,风险资产的期望收益率为μ,收益率的方差为δ2;无风险资产的收益率为γ0,求该投资的期望收益率和收益率的方差和标准差.
已知投资者投资于无风险资产的投资金额占总投资额的比例为α,风险资产的期望收益率为μ,收益率的方差为δ2;无风险资产的收益率为γ0,求该投资的期望收益率和收益率的方差和标准差.
admin
2014-08-18
38
问题
已知投资者投资于无风险资产的投资金额占总投资额的比例为α,风险资产的期望收益率为μ,收益率的方差为δ
2
;无风险资产的收益率为γ
0
,求该投资的期望收益率和收益率的方差和标准差.
选项
答案
该投资的可能收益率为αγ
0
+(1 - α)γ
1
,其中γ
1
为风险投资的可能收益,γ
1
为 随机变量,Eγ
1
=μ,Dγ
1
=δ
2
.则投资的期望收益率为 E(αγ
0
+(1-α)γ
1
)=αγ
0
+(1-α)Eγ
1
=αγ
0
+(1-α)μ, 方差为 D(αγ
0
+(1-α)γ
1
)=(1-α)
2
Dγ
1
=(1-α)
2
δ
2
, 从而标准差为(1-α)δ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wg54777K
0
考研数学一
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