2. 考研
  3. 设3阶矩阵A=[α1，α2，α3]，已知A2=[α1，α2，-3α1+α2-2α3]，记A100=[β1，β2，β3]，将β1，β2，β3写成α1，α2，α3的线性组合．

设3阶矩阵A=[α1，α2，α3]，已知A2=[α1，α2，-3α1+α2-2α3]，记A100=[β1，β2，β3]，将β1，β2，β3写成α1，α2，α3的线性组合．

admin2021-07-27  72
问题 设3阶矩阵A=[α1，α2，α3]，已知A2=[α1，α2，-3α1+α2-2α3]，记A100=[β1，β2，β3]，将β1，β2，β3写成α1，α2，α3的线性组合．
选项
答案因为 [*] 则A2=AB，故A100=AB99．现计算B99．由｜λE-B｜=(λ-1)2(λ+2)=0，得B的特征值为λ1．2=1(二重)，λ3=-2．容易求得齐次线性方程组(1.E-B)x=0有基础解系[1，0，0]T，[0，1，0]T，(-2E-B)x=0有基础解系[3，-1，3]T． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nhy4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)