设向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βt的秩为r2，向量组(Ⅲ)α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt的秩为r3，则下列结论不正确的是( )

admin2021-02-25 26

问题设向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s的秩为r₁，向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_t的秩为r₂，向量组(Ⅲ)α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t的秩为r₃，则下列结论不正确的是( )

选项 A、若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示，则r₂=r₃
B、若(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表示，则r₁=r₃
C、若r₁=r₃，则r₂＞r₁
D、若r₂=r₃，则r₁≤r₂

答案C

解析本题考查向量组的秩的概念和性质．
因为当(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示时，则(Ⅲ)可由(Ⅱ)线性表示，而(Ⅱ)又可由(Ⅲ)线性表示，因此，(Ⅱ)和(Ⅲ)等价，(A)正确．同理(B)也正确．由于(Ⅰ)与(Ⅱ)均在(Ⅲ)中有r₁≤r₃和r₂≤r₃，因此当r₁=r₃时，有r₂≤r₁；
当r₂=r₃时，有r₁≤r₂，故D正确，而C不正确，故选C．

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考研数学二

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设向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βt的秩为r2，向量组(Ⅲ)α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt的秩为r3，则下列结论不正确的是( )

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设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。求a的值；

设向量α1,α2，…，αn-1是n—1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1,α2，…，αn-1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；

设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX＝0有非零解且λ1＝2是A的特征值，对应特征向量为(－1，0，1)T．(1)求A的其他特征值与特征向量；(2)求A．

A是2阶矩阵，2维列向量α1，α2线性无关，Aα1=α1+α2，Aα2=4α1+α2．求A的特征值和｜A｜．

设X1，X2分别为A的属于不同特征值λ1，λ2的特征向量．证明：X1+X2不是A的特征向量．

设有向量组(I)：α1＝(1，0，2)T，α2＝(1，1，3)T，α1＝(1，－1，a＋2)T和向量组(II)：β1＝(1，2，a＋3)T，β2＝(2，1，a＋6)T，β3＝(2，1，a＋4)T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(II)等价?当以为何值

设A=，B=U-1A*U．求B+2E的特征值和特征向量．

Theyareallforyourproposalthatthediscussion______.

Thecomposition______anymore.

公有制是实行按劳分配的前提,所以,公有制企业职工的收入是按劳分配收入。

A．高钾血症B．低钾血症C．高钙血症D．低钙血症E．低镁血症急性出血坏死性胰腺炎易出现

应立即进行手术治疗的脑外伤是

甲地刘某被乙地铁路公安分局作出拘留15天的行政处罚，刘某向市公安局申请复议，市公安局将拘留15天的处罚改为拘留5天。刘某仍不服，决定提起行政诉讼。下列哪些法院对此案享有管辖权?()

客户的证券交易委托由证券营业部业务员审查后，将委托指令通过终端机输入交易所计算机主机的方式是有形席位申报。(　　)

下列各项，应计入营业外收入的有()。

沪上洋节中，()是西方传统的鬼节。

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