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  3. 实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和一f合同，则必有 ( )

实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和一f合同，则必有 ( )

admin2020-03-02  17
问题 实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和一f合同，则必有    (    )
选项 A、r是偶数，s=1
B、r是奇数，s=1
C、r是偶数，s=0
D、r是奇数，s=0
答案C
解析 设f的正惯性指数为p，负惯性指数为q，一f的正惯性指数为p1，负惯性指数为q1，则有 p=q1，q=p1，又f≌-f，故有p=p1，q=q1，从而有r=p+q=p+p1=2p，s=p一q=p一p1=0，故选C．
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考研数学一

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