首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3阶实对称矩阵,且Aα=α,其中α=(1,1,2)T. (Ⅰ)如果A的另外两个特征值是2和一1,又λ=2的特征向量是(2,0,一1)T,则λ=-1的特征向量是__________; (Ⅱ)如果A的另外两个特征值是3(二重根),则λ=3的特征向量是_
已知A是3阶实对称矩阵,且Aα=α,其中α=(1,1,2)T. (Ⅰ)如果A的另外两个特征值是2和一1,又λ=2的特征向量是(2,0,一1)T,则λ=-1的特征向量是__________; (Ⅱ)如果A的另外两个特征值是3(二重根),则λ=3的特征向量是_
admin
2019-02-23
24
问题
已知A是3阶实对称矩阵,且Aα=α,其中α=(1,1,2)
T
.
(Ⅰ)如果A的另外两个特征值是2和一1,又λ=2的特征向量是(2,0,一1)
T
,则λ=-1的特征向量是__________;
(Ⅱ)如果A的另外两个特征值是3(二重根),则λ=3的特征向量是__________.
选项
答案
(Ⅰ)k(1,一5,2)
T
(Ⅱ)k
1
(一1,1,0)
T
+k
2
(一2,0,1)
T
解析
对于实对称矩阵,特征值不同特征向量相互正交.
(Ⅰ)设λ=-1的特征向量是(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则
得基础解系(1,一5,2)
T
.
所以λ=-1的特征向量是k(1,一5,2)
T
,k≠0.
(Ⅱ)设λ=3的特征向量是(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则
x
1
+x
2
+2x
3
=0,
得基础解系(一1,1,0)
T
,(一2,0,1)
T
.
所以λ=3的特征向量是k
1
(一1,1,0)
T
+k
2
(一2,0,1)
T
,k
1
,k
2
不全为0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7OM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
∫e+∞=__________.
设f(x)=,求f(n)(x).
求.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32,求:常数a,b;
求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值.
设f(x)在点x=x0处可导,且f(x0)=0,则f′(x0)=0是|f(x)|在x0可导的()条件.
设f(x)是以T为周期的可微函数,则下列函数中以T为周期的函数是()
设正态总体X的方差为1,根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5,则总体X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为_________.
(2016年)设函数f(u,v)可微,z=z(x,y)由方程(x+1)z—y2=x2f(x—z,y)确定,则dz|(0.1)=___________。
随机试题
下列关于晚期喉癌靶区勾画设计原则正确的是
泻南补北法的理论基础是
甲施工单位与乙设备供应单位签订了一台某种型号的塔吊采购合同,合同约定乙单位在2007年8月31日前将该塔吊送到甲单位所在城市的某工地。但是,乙单位直到2007年10月31日仍未将塔吊送到,甲单位准备就此向法院提起诉讼。甲单位( )法院提起诉讼。
居民存款是银行的______;住房贷款是银行的_______。()
2012年12月11日北海市(地级市)甲区国税局进行税务检查时发现,该市某汽配厂存在违法行为,经查该厂于2011年6月至10月,购买原材料取得增值税进项专用发票10份,计增值税税款98196.25元,已全部入账并抵扣,货款以现金支付。经查,此10份专用发票
工业企业的营业费用包括()。
学校的中心工作是()。
图书:销量:促销
Somebodymightsaythatanxietyisasmallpricetopayformaximizingindividualliberty.【F1】Freedomfromnatureisboundtoha
下列关于“查询”的描述中,正确的是( )。
最新回复
(
0
)